Matematika


Stručná charakteristika učiva v jednotlivých ročnících:

Prima: Přirozená a desetinná čísla.Základní geometrické pojmy a útvary. Kladná a záporná čísla. Dělitelnost přirozených čísel. Středová a osová souměrnost.
Sekunda: Zlomky. Procenta, promile a úroky. Trojúhelníky a čtyřúhelníky. Číselné výrazy. Mnohočleny. Shodnost. Hranoly.
Tercie: Lineární rovnice a nerovnice.Druhá mocnina a odmocnina. Kružnice a kruh. Válec. Úměrnosti. Výrazy. Konstrukční úlohy.
Kvarta: Lineární rovnice, nerovnice a jejich soustavy. Funkce. Podobnost. Tělesa.
Kvinta a 1.roč.: Základní poznatky z matematiky. Algebraické výrazy, mocniny a odmocniny. Množiny a výroky. Lineární a kvadratické rovnice a nerovnice a jejich soustavy. Planimetrie.
Sexta a 2.roč.: Shodná a podobná zobrazení. Funkce. Goniometrie. Kombinatorika a pravděpodobnost.
Septima a 3.roč.: Statistika. Stereometrie. Analytická geometrie. Posloupnosti a řady.
Oktáva a 4.roč.: Posloupnosti a řady. Komplexní čísla. Diferenciální počet. Integrální počet.


Registrační link pro domácí úkoly on-line:
https://techambition.com/register?school_token=832rdzsqbdhlrf6r

Teď budete čas od času dostávat online domácí úkoly z matematiky přes internetové stránky www.techambition.com. Vypracovat je můžete i na tabletu nebo chytrém telefonu.
Vytvořte si svůj účet s pomocí registračního odkazu, který dostanete od svého učitele.
Ve svém účtu máte na výběr všechny třídy, které vytvořili a nebo vytvoří učitelé na Vaší škole, stačí kliknout na tlačítko “Vybrat třídu”. Vyberte si ty, do kterých patříte.
Po té už uvidíte všechny úkoly, které Vám učitel zadá. Pár drobností k těmto úkolům:
○ Ve vizualizacích hýbejte nebo klikejte na všechno, co je oranžové a nebo používejte barevné posuvníky. ○ Dole u otázek občas najdete tlačítko “Vizualizace k této otázce”. Tahle vizualizace Vám pomůže správně odpovědět. ○ Některé otázky jsou chyták a jiné docela těžké, tak si z toho nic nedělejte, když se Vám napoprvé nepovede odpovědět správně. Pomůžeme Vám nápovědou. ○ Když si nebudete jistí u volné odpovědi, zkuste výsledek odhadnout selským rozumem a kupeckými počty. Když se netrefíte, dostanete nápovědu.
Když nám budete chtít něco říct, klikněte na modrou obálku a napište nám, čteme to a děláme si z toho hlavu.
Naším cílem je, aby Vás matematika bavila, dala Vám možnost rozvinout svojí uvážlivost a nebo Vám pomohla v budoucnu sestrojit podobný oblek, jako měl Iron man.
Hodně štěstí!


Navazující předměty a semináře:

Seminář z matematiky v oktávě: Zopakování a rozšíření učiva. Příprava k maturitě z matematiky a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Organizace: 4 hodiny týdně.


Maturitní zkouška:
Nad rámec povinných zkoušek si žáci mohou zvolit ve společné části také zkoušku Matematika rozšiřující (v rozsahu gymnaziálního učiva, dříve Matematika +)

Matematika je zařazena mezi volitelné maturitní předměty. Maturita je vhodná zejména pro studenty, kteří chtějí po maturitě pokračovat ve studiu na vysokých školách technických, ekonomických, přírodovědeckých a na fakultách pedagogických.

Maturitní témata ke státní maturitě z matematiky (písemná forma):
1. Číselné obory
2. Algebraické výrazy
3. Rovnice a nerovnice
4. Funkce
5. Posloupnosti a finanční matematika
6. Planimetrie
7. Stereometrie
8. Analytická geometrie
9. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika

Maturitní témata ke školní části maturity z matematiky (ústně):

  1. Mocniny a odmocniny
  2. Algebraické výrazy, součinový a podílový tvar rovnice a nerovnice, substituce
  3. Výroky, důkazy, matematická indukce
  4. Množiny, soustavy rovnic a nerovnic a jejich řešení
  5. Kvadratické rovnice a nerovnice a rovnice vyšších řádů
  6. Rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli a pod odmocninou, rovnice s parametrem
  7. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, funkce s absolutní hodnotou
  8. Funkce a její vlastnosti, grafické řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav
  9. Lineární a kvadratické funkce
  10. Lineární lomená funkce a mocninné funkce
  11. Exponenciální funkce, exponenciální rovnice a nerovnice
  12. Logaritmická funkce, logaritmus, logaritmické rovnice a nerovnice
  13. Posloupnosti, řady, nekonečné geometrické řady
  14. Aritmetická a geometrická posloupnost
  15. Goniometrické funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens
  16. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi, goniometrické rovnice, nerovnice
  17. Kombinatorické úlohy, faktoriál, kombinační čísla, binomická věta
  18. Statistika, pravděpodobnost, slovní úlohy
  19. Pythagorova věta, Eukleidovy věty, sinová a kosinová věta
  20. Řezy a konstrukční úlohy, středový a obvodový úhel, mocnost bodu ke kružnici
  21. Vektory, přímka a rovina analyticky
  22. Kružnice, kulová plocha, elipsa
  23. Kuželosečky - parabola a hyperbola
  24. Geometrické výpočty, povrchy a objemy těles
  25. Shodné zobrazení, podobnost a stejnolehlost
  26. Komplexní čísla, binomické rovnice, rovnice v C, Moivreova věta
  27. Limita posloupnosti, úroky, limita funkce
  28. Derivace funkce, průběh funkce
  29. Primitivní funkce a určitý integrál a jeho užití
  30. Polohové a metrické vztahy analyticky

Matematická olympiáda ve šk. roce 2022/2023:
http://www.matematickaolympiada.cz/ 

Logická olympiáda ve šk. roce 2022/2023:
http://www.logickaolympiada.cz/ 


Matematická olympiáda ve šk. roce 2021/2022:
http://www.matematickaolympiada.cz/
Krajské kolo:
kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
10. Marie Zámostná (kvarta)

kategorie C (1. ročníky SŠ a kvinta)
1. Daniel Kratochvíl (kvinta)
12. Kateřina Kučerová (kvinta)

Okresní kolo:
kategorie Z6 (primy gymnázií a šesté třídy základních škol)
1. Laura Haasová (přima)
1. Jakub Holub (přima)

kategorie Z7 (sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol)
7. Kryštof Zažímal (sekunda)
10. Denisa Nováková (sekunda)

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
1. Marie Zámostná (kvarta)

Pythagoriáda ve šk. roce 2021/2022:

Okresní kolo:

primy gymnázií a šesté třídy základních škol
1. Haasová Laura
3. Holub Jakub

tercie gymnázií a osmé třídy základních škol
1. Novotný Jakub

kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol
6. Bednářová Eliška
9. Pham Cong Hien

Matematická olympiáda ve škol. roce 2020/2021

Krajské kolo:

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
4. Kratochvíl Daniel

kategorie C (1. ročníky SŠ a kvinta)
13. Kadlec Prokop (kvinta)

Okresní kolo:

kategorie Z6 (primy gymnázií a šesté třídy základních škol)
1. Kramer Matyáš (přima)
4. Nováková Denisa (prima)

kategorie Z7 (sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol)
8. Prouza Albert (sekunda)
11. Tichý Tomáš (sekunda)

kategorie Z8 (tercie gymnázií a osmé třídy základních škol)
1. Zámostná Marie (tercie)
17. Bednářová Eliška (tercie)

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
1. Kratochvíl Daniel
1. Kučerová Kateřina

Matematický klokan ve šk. roce 2020/2021:

Krajské kolo:

Kategorie Benjamin (primy a sekundy gymnázií a 6. a 7. třídy základních škol)
5. Máca Jakub (sekunda)

Matematická olympiáda ve šk. roce 2019/2020:

http://www.matematickaolympiada.cz/

Krajské kolo:

kategorie A (3. ročníky SŠ a septima, 4.roč SŠ a oktáva)
5. Matoušek Tomáš

Okresní kolo:

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
1. Kadlec Prokop (kvarta)
2. Přibyl Ondřej (kvarta)

pIšQworky ve šk. roce 2019/2020:

Oblastní kolo:

2. Tým "Nevyškrtnutelní" Martin Hájek, Alžběta Pátková, Eliška Holubová (4. A), Pavel Hájek, Vojtěch Pátek (1. A)

Matematická olympiáda ve šk. roce 2018/2019:

http://www.matematickaolympiada.cz/

Krajské kolo:

kategorie A (3. ročníky SŠ a septima, 4. roč SŠ a oktáva)
8. Čermák Marek (septima)
15. Matoušek Tomáš (septima)

kategorie B (2. ročníky SŠ , sexta)
8. Fejfar Tadeáš (sexta)
16. Běhan Ondřej (sexta)
17. Křivánek Adam (sexta)
18. Dvořák Lukáš (sexta)

kategorie C (1. ročníky SŠ a kvinta)
21. Krejčová Ludmila (1.A)
32. Přechová Justýna Melánie (kvinta)

Okresní kolo:

kategorie Z6 (primy gymnázií a šesté třídy základních škol)
7. Zámostná Marie
12. Melichar Jiří

kategorie Z7 (sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol)
9. Kratochvíl Daniel
25. Matoušek Šimon

kategorie Z8 (tercie gymnázií a osmé třídy základních škol)
1. Kadlec Prokop
6. Sequens Johan

Přírodovědný klokan ve šk. roce 2018/2019:

Krajské kolo:

kategorie Junior (studenti střední školy)
4. Tadeáš Fejfar

pIšQworky ve šk. roce 2018/2019:

Oblastní kolo:

2. Tým "Hroudy" Jakub Hejl, Petr Chvátal, Jiří Neuman, Jakub Vítů ze 4. A a Marek Čermák ze septimy

Pythagoriáda ve šk. roce 2018/2019:

Okresní kolo:

primy gymnázií a šesté třídy základních škol
3. Zámostná Marie
7. Bednářová Eliška

sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol
5. Kučerová Kateřina
15. Němečková Ellen

tercie gymnázií a osmé třídy základních škol
1. Kadlec Prokop
6. Přibyl Ondřej

Matematická olympiáda ve šk. roce 2017/2018:

Okresní kolo:

kategorie Z6 (primy gymnázií a šesté třídy základních škol)
3. Kučerová Kateřina
8. Kratochvíl Daniel

kategorie Z7 (sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol)
11. Brychtová Luciana
11. Kadlec Prokop

kategorie Z8 (tercie gymnázií a osmé třídy základních škol)
9. Gregor Jáchym

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
6. Steiner Šimon

Krajské kolo:

kategorie B (2. ročníky SŠ a sexta)
6. Čermák Marek (sexta)
7. Hájek Martin (2.A)
9. Matoušek Tomáš (sexta)

kategorie C (1. ročníky SŠ a kvinta)
20. Fejfar Tadeáš (kvinta)

Matematický klokan ve šk. roce 2017/2018:

Krajské kolo:

Kategorie Benjamin (primy a sekundy gymnázií a 6. a 7. třídy základních škol)
1. Kadlec Prokop (sekunda)

Kategorie Junior (kvinta a sexta gymnázií a 1.a 2. ročníky SŠ)
5. Matoušek Tomáš (kvinta)

Pythagoriáda ve šk. roce 2017/2018:

Okresní kolo:

primy gymnázií a šesté třídy základních škol
1. Kučerová Kateřina
5. Kratochvíl Daniel

sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol
7. Mareček Jakub

tercie gymnázií a osmé třídy základních škol
7. Gregor Jáchym

Matematická olympiáda ve šk. roce 2016/2017:

Krajské kolo:

kategorie A (3. a 4. ročníky SŠ, septima a oktáva)
13. Rudolf Jiří (septima)

kategorie B (2. ročníky SŠ a sexta)
17. Herciková Lucie (sexta)

kategorie C (1. ročníky SŠ a kvinta)
4. Matoušek Tomáš (kvinta)

Okresní kolo:

kategorie Z6 (primy gymnázií a šesté třídy základních škol)
4. Brychtová Luciana
11. Kadlec Prokop

kategorie Z7 (sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol)
1. Gregor Jáchym

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
4. Fejfar Tadeáš
8. Běhan Ondřej

Pythagoriáda ve šk. roce 2016/2017:

Okresní kolo:

primy gymnázií a šesté třídy základních škol
1. Kadlec Prokop
14. Mareček Jakub

sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol
11. Gregor Jáchym

tercie gymnázií a osmé třídy základních škol
1. Jacobs Martin


Matematická olympiáda ve šk. roce 2015/2016:

Okresní kolo:

kategorie Z6 (primy gymnázií a šesté třídy základních škol)
12. Zažímal Ondřej
19. Gregor Jáchym

kategorie Z7 (sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol)
1. Svobodová Markéta
7. Adamová Magdalena
12. Přechová Justýna

kategorie Z8 (tercií gymnázií a osmé třídy základních škol)
17. Fejfar Tadeáš

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
4. Matoušek Tomáš
8. Čermák Marek

Krajské kolo:

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)

kategorie C (první ročníky středních škol)
7. Herciková Lucie

kategorie B (druhé ročníky středních škol)
1. Rudolf Jiří (sexta)
6. Kaňkovská Šárka (sexta)
13. Bláhová Kateřina a Jindřich Leoš (sexta)
18. Tesař Michal (2. A)


Pythagoriáda ve šk. roce 2014/2015:

Okresní kolo:

primy gymnázií a šesté třídy základních škol
5. Krejza Matyáš

sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol
23. Nosek Vít

tercie gymnázií a osmé třídy základních škol
2. Krafková Kateřina

Logická olympiáda ve šk. roce 2014/2015:

Krajské kolo:

kategorie B (studenti vyššího stupně základních škol)
16. Herciková Lucie (kvarta)
kategorie C (studenti středních škol)
11. Hůry Šimon (oktáva)

Soutěž "pIšQworky"

Oblastní kolo:

1. Tým "Interrupce interpunkce"
Jan Tesař, Václav Boček, Jakub Novotný, František Holub ze 3. A a Michal Tesař z 1. A

http://www.pisqworky.cz/novinky/1275-v-jihlave-se-hralo-o-pendreky

Krajské kolo:

2. Tým "Interrupce interpunkce"
Jan Tesař, Václav Boček, Jakub Novotný, František Holub ze 3. A a Michal Tesař z 1. A


Matematická olympiáda ve šk. roce 2014/2015:

Info: http://www.math.muni.cz/~rvmo/

Okresní kolo:

kategorie Z6 (primy gymnázií a šesté třídy základních škol)
2. Svobodová Markéta

kategorie Z7 (sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol)
12. Fejfar Tadeáš

kategorie Z8 (tercie gymnázií a osmé třídy základních škol)
5. Matoušek Tomáš

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
7. Herciková Lucie

Krajské kolo:

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
18. Herciková Lucie

kategorie C (první ročníky středních škol)
2. Rudolf Jiří

Přírodovědný klokan ve šk. roce 2014/2015:

2. Martin Tůma (sexta)
3. Matyáš Fejfar (kvinta)
3. Jiří Rudolf (kvinta)


Pythagoriáda ve šk. roce 2013/2014:

Okresní kolo:

sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol
1. Kupka Zdeněk
9. Krafková Kateřina

tercie gymnázií a osmé třídy základních škol
9. Herciková Lucie
12. Klíma Petr

Logická olympiáda ve šk. roce 2013/2014:

Krajské kolo:

kategorie C (studenti středních škol)
18. Veselá Pavla (kvinta)

pIšQworky

Oblastní kolo:

1. Tým "Pánská jízda"
Jan Tesař, Václav Boček, Jakub Novotný, František Holub ze 3. A a Jiří Janek z oktávy


Matematická olympiáda ve šk. roce 2013/2014:

Info: http://www.math.muni.cz/~rvmo/

Okresní kolo:

kategorie Z7 (sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol)
4. Krafková Kateřina a Matoušek Tomáš
11. Čermák Marek
20. Pivoňka Jan

kategorie Z8 (tercie gymnázií a osmé třídy základních škol)
6. Herciková Lucie

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
1. Kaňkovská Šárka
2. Bláhová Kateřina
4. Rudolf Jiří

Krajské kolo:

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
22. Bláhová Kateřina
22. Rudolf Jiří
24. Kaňkovská Šárka

kategorie A (třetí a čtvrté ročníky středních škol)
3. Janek Jiří (oktáva)

kategorie B (druhé ročníky středních škol)
13. Veselá Pavla
15. Michálková Anežka
19. Šindelářová Daniela

kategorie C (první ročníky středních škol)
4. Buláková Jana

Národní kolo:

kategorie A (třetí a čtvrté ročníky středních škol)
27. Janek Jiří (oktáva)


Pythagoriáda ve šk. roce 2012/2013:

Okresní kolo:

sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol
4. Herciková Lucie
9. Klíma Petr

tercie gymnázií a osmé třídy základních škol
1.- 2. Bláhová Kateřina
1.- 2. Rudolf Jiří

Matematická olympiáda ve šk. roce 2012/2013:

Info: http://www.math.muni.cz/~rvmo/

Okresní kolo:

kategorie Z6 (primy gymnázií a šesté třídy základních škol)
3. Krafková Kateřina
16. Langhammer Vojtěch

kategorie Z7 (sekundy gymnázií a sedmé třídy základních škol)
7. Herciková Lucie a Klíma Petr

kategorie Z8 (tercie gymnázií a osmé třídy základních škol)
1. Rudolf Jiří
5. Kaňkovská Šárka

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
2. Buláková Jana
7. Zemková Kateřina
13. Nosková Ludmila

Krajské kolo:

kategorie Z9 (kvarty gymnázií a deváté třídy základních škol)
14. Buláková Jana
26. Zemková Kateřina

kategorie A (třetí a čtvrté ročníky středních škol)
8. Janek Jiří (septima)

kategorie B (druhé ročníky středních škol)
7. Janková Martina (sexta)

kategorie C (první ročníky středních škol)
17. Veselá Pavla (kvinta)

Logická olympiáda ve šk. roce 2012/2013:

Okresní kolo:

kategorie C (studenti středních škol)
5. Veselá Pavla (kvinta)

Krajské kolo:

kategorie C (studenti středních škol)
12. Veselá Pavla (kvinta)

Matematický klokan ve šk. roce 2012/2013:

Krajské kolo:

kategorie Student (třetí a čtvrté ročníky středních škol)
1. Janek Jiří (septima)